Кафедра математической теории интеллектуальных систем, лаборатории
кафедры, многие десятки ученых в нашей стране и за рубежом — это все научная школа профессора В. Б. Кудрявцева.
Начиналось же все, можно считать, в далекие 50-е годы, когда В. Б. Кудрявцев пришел студентом в только что отстроенное здание МГУ на Воробьевых горах. Затем были студенчество, аспирантура, работа ассистентом, доцентом, профессором механико-математического факультета. И был, что очень важно, семинар по теории автоматов, из которого, как из ядра, выросла научная школа В. Б. Кудрявцева — его ученики, и ученики его учеников. Ныне в сумме — это десятки докторов (включая зарубежных), многие десятки кандидатов наук, а главное — глубокие фундаментальные результаты в интеллектуальных системах, дискретной математике и математической кибернетике.

Многие задачи, такие как раскраска графа или решение систем линейных уравнений, могут быть представлены как задачи удовлетворения ограничениям для какого-то языка допустимых ограничений. При этом некоторые из этих задач решаются за полиномиальное время, а некоторые являются NP-полными. В 2017 году сложность задачи удовлетворения ограничениям была описана для любого языка ограничений, но осталось много вариаций этой задачи, для которых сложность по-прежнему неизвестна. Например, можно разрешить кроме квантора существования использовать квантор всеобщности или потребовать, чтобы найденное решение было сюръективным или сбалансированным. Также можно потребовать, чтобы входные данные удовлетворяли какому-то наперед заданному условию, как если нам надо покрасить граф в 100 цветов, если известно, что его можно покрасить в 3 цвета. В докладе мы обсудим как идеи решения обычной задачи удовлетворения ограничениям, так и сложность этих и некоторых других вариаций и обобщений этой задачи.

Алгебраическая теория рассматривает автомат как полигон над полугруппой, т. е. множество X, на котором действует полугруппа S. Для x∈X и s∈S результат действия обозначим через xs; действие предполагает выполнение равенства x(st)=(xs)t при x∈X, s,t∈S. Наряду с машиной Тьюринга и её модификациями автомат (полигон) является математической моделью вычислительного устройства, работающего по заранее составленной программе.
Полигон над полугруппой является универсальной алгеброй, сигнатура которой совпадает с полугруппой, а все операции унарны. Обратное также верно: всякая унарная алгебра может быть рассмотрена как полигон над полугруппой. Полигон X очевидным образом может быть отождествлён с представлением полугруппы S преобразованиями множества X.
Теория полигонов над полугруппами имеет большое сходство с теорией модулей над кольцами. Эти две теории развивались под большим влиянием друг друга и имеют много общих понятий, определений и даже утверждений (например, теорема о существовании инъективной оболочки).
Отметим ряд направлений теории полигонов: это структурная теория, гомологическая теория, теория полигонов специального вида, полигоны с дополнительной структурой (например, топологические и упорядоченные полигоны), а также логические аспекты теории полигонов. Заметим, что унар (алгебра с одной унарной операцией) может рассматриваться как полигон над свободной циклической полугруппой. Кроме того, имеются модификации и обобщения понятия полигона: левые полигоны, биполигоны и мультиполигоны, частичные полигоны. К структурной теории относятся, в частности, работы, в которых описываются полигоны над полугруппами сравнительно простого строения, описываются подполигоны и конгруэнции.
Одним из важных производных объектов универсальной алгебры является её решётка конгруэнций. Полигоны с теми или иными условиями на решётку конгруэнций исследовались в ряде работ. Условия таковы: дистрибутивность, модулярность, линейная упорядоченность решётки конгруэнций, условия конечности: артиновость, нётеровость, хопфовость, кохопфовость и т. д., подпрямая неразложимость полигона также является условием на решётку конгруэнций. Конгруэнции полигона были успешно использованы в теории формальных языков: синтаксическая правая конгруэнция свободного моноида, соответствующая данному языку, позволяет ответить на вопрос о принадлежности языка определённому классу языков (например, синтаксическая правая конгруэнция имеет конечный индекс тогда и только тогда, когда язык автоматный).

Доклад посвящен основному научно-практическому направлению исследований кафедры интеллектуальных информационных технологий факультета ВМК МГУ — Интеллектуальному анализу больших данных и его приложениям. Кратко рассматривается проблематика больших данных, в каких прикладных задачах они возникают, какие дополнительные требования предъявляют к методам машинного обучения и к вычислительным архитектурам для их обработки. Дается обзор практических проектов и научных направлений в области аналитики больших данных, в которых работает коллектив кафедры:

• в области информационной безопасности, в части методов поведенческой биометрии, систем мониторинга и анализа поведения пользователей типа UEBA (user entity behavior analytics), средств мониторинга и анализа социальных сетей;
• в области анализа разнородных медицинских данных большого объема, включая задачи анализа изображений в области микробиологии, а также задачи, связанные с анализом и прогнозированием течения заболевания COVID-19;
• в области «цифровых двойников», включая задачи анализа, прогнозирования состояния и поиска оптимального управления технологическими процессами, в частности нефтепереработкой;
• в области анализа астрофизических данных, в части решения разработки интеллектуальной технологии совместного анализа многоволновых астрономических данных и рентгеновских карт неба.

В заключении дается краткая характеристика совместной магистерской программы кафедр Математической статистики и Интеллектуальных информационных технологий — «Интеллектуальный анализ больших данных», в рамках которой готовятся будущие специалисты в этой области.

Принято считать, что термин «кластеризация» (сгусток, пучок), был предложен математиком Р. Трионом. Впоследствии возник целый ряд терминов, которые рассматриваются как синонимы термина «кластерный анализ» или «автоматическая классификация». У кластерного анализа очень широкий спектр применения, его методы используются в медицине, химии, археологии, маркетинге, геологии и других дисциплинах. Кластеризация состоит в объединении в группы схожих объектов, и эта задача является одной из фундаментальных в области анализа данных. Обычно под кластеризацией понимается разбиение заданного множества точек некоторого метрического пространства на подмножества таким образом, чтобы близкие точки попали в одну группу, а дальние — в разные. Изначально это требование является достаточно противоречивым. Интуитивное разбиение часто базируется на соображении связности получаемых групп, исходя из плотности распределения точек. В данной работе предлагается метод кластеризации, основанный на этой идее.
Метод осреднения используется в решении задач широкого круга областей естествознания, связанных с изучением свойств неоднородных сред. Понятие нелинейного осреднения (называемого сейчас «осреднением по Колмогорову») было введено А. Н. Колмогоровым. Далее этот метод был развит в трудах его последователей (Бахвалов Н.С., Маслов В.П. и др.) в широком спектре приложений в механике, квантовой механике, экономике и т. д.
Указанное осреднение относится к глобальному типу, определяющему среднее значение для набора точек типа центра масс. Но для задачи вычисления плотности расположения точек в произвольной области такое глобальное осреднение не подходит: плотность по определению получается не делением вычисляемой величины на количество точек (как в случае глобального среднего), а, наоборот, отношением количества точек к содержащему их объему. При этом также следует учесть, что размерность метрического подпространства дискретно распределенных точек, вообще говоря, является локальным свойством, как и плотность распределения. Соответственно, размерность должна определяться через локальное распределение.
В докладе предложен метод определения реальной локальной размерности пространства данных. Размерность пространства является локальной топологической характеристикой. Для топологических пространств размерность пространства определил П. С. Александров через пересечения открытого покрытия. Для наших целей удобнее использовать размерность по Хаусдорфу, определяемую как степень роста величины минимального количества шаров радиуса ε, необходимого для покрытия множества точек данных, при ε → 0. Так как точек n конечно, то при любом ε необходимое количество шаров не превосходит n. Тем не менее, нужную размерность можно определить через тангенс угла в линейной аппроксимации логарифма от количества точек в зависимости от значения логарифма радиуса.
Предложенный метод осреднения заключается в осреднении множества точек с заданной δ-функцией плотности распределения. Выбирая далее срезы множества точек по определенному уровню плотности, мы получим разбиение на кластеры. Этот метод свободен от таких недостатков, как зависимость от нумерации точек, и как существенное изменение разбиения на кластеры при малом изменении позиции даже одной точки.

Доклад посвящен проблеме анализа тональности в текстах на естественном языке, что связано с извлечением позиции (положительной или отрицательной) автора по отношению к теме или упоминаемым объектам в тексте. Будут рассмотрены различные языковые явления, затрудняющие извлечение тональности из текста, а также современные подходы на основе нейронных сетей, которые значительно улучшили качество автоматического анализа тональности.

С активным распространением сверточных нейросетей наблюдается серьезный прогресс в метриках качества видео. Заметно возросло количество статей, хорошими темпами растет корреляция значений метрик с субъективным качеством, оцениваемым человеком. Однако, как показала практика, использовать эти метрики на практике сегодня может оказаться чревато в силу недостаточной устойчивости результатов метрик к небольшим изменениям входных данных. Adversarial атаки оказались возможны не только на алгоритмы распознавания, но и на метрики качества видео. В середине 2019 году нашей группой был опубликован способ взлома метрики VMAF, предложенной в 2016 году Netflix. Летом 2020 года авторами VMAF был опубликован поправленный вариант метрики VMAF NEG («no enchantment gain»), однако в августе 2021 года мы опубликовали статью с описанием способа взлома VMAF NEG, во многом обусловленный тем, что метрика построена на машинном обучении. Также будет рассказано о работах по взлому других метрик, а также большом бенчмарке метрик качества видео, который в данный момент только готовится к публикации.

Разрабатываются новые подходы к получению структурной информации о единичных макромолекулярных объектах на основе анализа картин дифракции, получаемых с использованием рентгеновского лазерного излучения. Разрабатываемый подход основан на анализе дифракционных изображений и их соотнесения с пространственной структурой объекта с использованием технологии нейронных сетей. В виду сложности получения дифракционных картин при помощи эксперимента предлагается генерировать изображения посредством прямого моделирования. При этом важно на данном этапе исследований опробовать такую технологию на определенных типах макромолекулярных и надмолекулярных объектов. Отметим также, что проведение экспериментов с единичными частицами требует разработки целевых экспериментальных платформ для работы с различными видами биообъектов (глобулярные белки, мембранные белки, белковые и мембранные комплексы, вирусы и др.).
В докладе рассматривается достаточно широкий круг задач, связанный с прямым моделированием огромного числа весьма сложных пространственных структур биополимеров и их комплексов в различных пространственных конфигурациях. Проводится расчет и анализ получаемых дифракционных картин. В качестве примера рассматривается алгоритм моделирования липосом и встраивания в них мембранных белков как возможный элемент новой экспериментальной платформы для изучения структуры единичных некристаллических объектов. Обнадеживающим фактором для разработки такого рода платформы оказалось, что при решении обратной задачи по распознаванию дифракционной картины липидные слои не мешают определению требуемых деталей строения внедренных белков при достаточной хорошей обучающей выборке. Аналогичные результаты были получены и для липодисков с внедренными молекулами бактериородопсина. В этом случае удается также различить состояния молекул белка на различных стадиях фотоцикла.
Показано, что распознаванию особенностей белковый структуры не мешает также наличие аморфной воды и использование графеновой подложки. Последнее может быть особенно перспективно при развитии технологии эксперимента в связи с большей определенностью положения исследуемого объекта относительно лазерного луча.

Одно дело решить задачу математически и разработать соответствующий метод, а совсем другое переложить его на аппаратные компоненты. Даже на первый взгляд простые задачи требуют тщательного продумывания архитектуры программного обеспечения аппаратной реализации.
Нужно понимать устройство оперативной и встроенной памяти, в том числе, аппаратных механизмом прямого копирования данных из различных подсистем, и функционал отдельных подсистем (контроллеров) большого системы (система на чипе), их взаимодействие и влияние друг на друга.
В частности, вычисления можно выполнять не только на процессоре, а, например, на каком-то контроллере. Так, есть тензорные вычисления, а есть ещё более специализированные по цифровой обработке изображений. Даже рациональный вывод графической информации требует внимание от разработчика иначе могут возникнуть артефакты (искажение данных) при их визуализации. Для быстродействия методов важна не только математическая составляющая, но и поддержка аппаратной реализации отдельных частей алгоритма. Последнее находит отражение в современных архитектурах вычислительных систем и встроенных процессоров.

Доклад посвящен машинному обучению интеллектуальных систем управления методами символьной регрессии Методы символьной регрессии позволяют находить математические выражения для различных задач, где необходимо найти структуру и параметры неизвестной многомерной функции. Поиск неизвестной функции методами символьной регрессии осуществляется специальным генетическим алгоритмом на пространстве кодов метода символьной регрессии. В качестве искомых функций могут быть функции, содержащие операторы условия и предикаты, которые являются обязательной составной частью интеллектуальных систем управления. В докладе представлены несколько методов символьной регрессии, продемонстрированы формы кодирования и декодирования ими математических выражений, а также приведены примеры решения задач управления группой роботов методами символьной регрессии.

Быстрее развитие технологий искусственного интеллекта с одной стороны создает потребность в развитии новой аппаратной базы, а с другой стороны к поиску новых подходов для построения интеллектуальных систем. К такого рода направлениям относятся развитие не фон Неймановских вычислительных архитектур, нейроморфных вычислительных и сенсорных систем.
В докладе будет представлен обзор подходов фотоники направленных на построение новых интеллектуальных систем и представлены экспериментальные результаты реализации оптоэлектронного искусственного синапса.

Предложена действующая модель прототипа сильного искусственного интеллекта ADAM, реализующая иерархическую архитектуру глубокого обучения с подкреплением. ADAM способен обучаться все более сложным и протяженным во времени поведенческим навыкам по мере увеличения количества управляющих уровней искусственной психики. Целенаправленное поведение формируется иерархической обучающейся системой с постепенным наращиванием числа уровней, где каждый иерархический уровень ответственен за свой временной масштаб планирования поведения.

В докладе формулируются оригинальные идеи о разработке универсального нейроморфного компьютера на основе импульсных нейронных сетей (ИНС), с локальными правилами настройки синаптических весов, обеспечивающими близкое к оптимальному самоорганизованное обучение. Обсуждается ключевая роль массивов мемристоров как аппаратных аналогов синаптических контактов между нейронами с непрерывным диапазоном значений для весовых коэффициентов. Рассматривается возможная конструктивная роль шумового сигнала в ИНС, построенной из ненадежных аналоговых элементов типа мемристоров. Наконец, обсуждаются подходы к реализации локальных правил дофаминоподобного обучения с подкреплением в мемристивной ИНС, которые необходимы для формирования аналога системы ценностей (инженерно задаваемых потребностей) интеллектуального агента в процессе его автономного функционирования. Таким образом, представлена попытка обоснования компонент, необходимых для будущих нейроморфных систем универсального искусственного интеллекта на основе ИНС.

Наряду с развитием информационных технологий на основе искусственных нейронных сетей (ИНС) практически во всех сферах деятельности человека, в фундаментальной науке все больший интерес вызывает разработка систем искусственного интеллекта (ИИ) на основе, так называемых, спайковых нейронных сетей (СНС), а также нейрогибридных систем, использующих непосредственное взаимодействие с живыми нейронами на основе нейроинтерфейсных технологий. Спайковые нейронные сети в отличие от ИНС по сути представляют собой динамические модели нейронов и синаптических архитектур мозга и способны осуществлять обработку информации на основе не только формальной логики, но и с использованием временного, частотного и фазового кодирования информации. Разработка моделей обучения таких сетей в настоящее время представляет собой нерешенную фундаментальную задачу, прогресс исследования которой незамедлительно должен вызвать перспективный технологический прорыв. Элементная база электроники таких устройств, включая развитие мемристивных устройств, по сути, уже готова для аппаратной реализации ИИ на основе таких сетей.
В докладе представлена концепция функционального подхода к разработке нейрогибридных нейросетевых моделей и примеры сетей, обеспечивающих реализацию определенных (в том числе когнитивных) функций. Такие сети строятся не просто как биофизические модели элементов нейронных систем мозга, а как киберфизические системы, интегрированные с исполнительными устройствами (моторы робота, сенсоры) для выполнения определенных функций, в том числе и адаптивного обучения для реализации такого функционала. Кроме того, используется гибридный подход, когда СНС эволюционирует во взаимодействии с живыми нейрональными клетками или целым мозгом с использованием нейроинтерфейсных технологий.

Мозг человека очевидным образом является «родовым» объектом для определения «интеллектуальных систем». Однако механизмы собственно интеллектуальной деятельности мозга до сих пор остаются не раскрытыми в своей самой сущностной части. В значительной мере это связано с тем, также очевидным обстоятельством, что естественный интеллект обладает свойством субъективного представления реальности с неизвестными форматами и полнотой этого представления. В этой связи и с учетом отсутствия «общей теории мозга» становится проблематичным создание независимых нейроморфных систем искусственного интеллекта. Уровень такой «нейроморфности» всецело будет определяться границами нашего понимания того, как работает мозг человека. Между тем, свойство нейроморфности систем искусственного интеллекта может быть достигнуто не столько за счет построения подобной мозгу структурно-функциональной архитектоники этих систем (сети искусственных нейронов, алгоритмы глубокого обучения и т. д.), сколько посредством их обучения двусторонней коммуникации с естественным интеллектом. Мы полагаемы, что контуры информационного взаимодействия мозг-искусственный интеллект для запуска процессов обучения «общению» могут быть построены на основе технологий неинвазивных интерфейсов мозг-компьютер нового поколения. Ключевым звеном этих технологий, будут дополнительные контуры обратной связи, в рамках которых модули искусственного интеллекта должны будут демонстрировать сенсорным анализаторам мозга свои гипотезы относительно принадлежности специфических паттернов ЭЭГ тем или иным намерениям или мысленным командам человека. В итеративном процессе эти гипотезы будут уточняться до полной сходимости, закрепляя таким образом в памяти мозга и машины траектории взаимодействия до приемлемого «взаимопонимания». В докладе будут подробно рассмотрены нейрофизиологические и нейротехнологические основания к созданию интерфейсов «мозг-искусственный интеллект».

В настоящий момент в развитии науки наметился четкий системный тренд на глубокую междисциплинарную интеграцию психологии, нейронауки и искусственного интеллекта. С одной стороны, психология, нейронаука и объединяющая их когнитивная нейронаука (психофизиология) «вдохновляют» искусственный интеллект новыми идеями и принципами переработки информации в мозге, и, с другой стороны, технологии искусственного интеллекта помогают психологам, нейроученым и психофизиологам ускорять научный прогресс в своих областях. Ведущие исследователи (Демис Хассабис, Мэтью Ботвиник и др.) обоснованно предполагают, что такое двунаправленное взаимообогащение психологии/нейронауки и искусственного интеллекта открывает важные стратегические перспективы, которые приведут нас не только к качественно новым открытиям в психологии, нейронауке и искусственном интеллекте, но и к постепенному формированию единого междисциплинарного исследовательского поля с единым языком, парадигмами и методологическими основаниями.

In recent years, knowledge representation formalisms based on non-classical logics instead of classical logic have attracted increasing attention. In description logic, for example, various approaches to modeling paraconsistent, inconsistency-tolerant reasoning have been developed. A prominent example of a paraconsistent logic that has found applications in knowledge representation and AI is first-degree entailment logic, FDE. The system FED lacks a genuine implication, however, and the paraconsistent logic N4 due to Ahmed Almukdad and David Nelson expands FDE by a constructive conditional.
The talk is about an expansion of N4 by operators for meaningfulness and nonsensicality. This logics contains three congruence-breaking unary connectives, which gives rise to a tetra-lateral sequent calculus with four different sequent arrows.

Доклад посвящен экономическим и социальным проблемам внедрения технологий и сервисов искусственного интеллекта (ИИ) в современной экономике. Сегодня в области внедрения новейших технологий ИС наблюдается парадоксальная ситуация: стремительное развитие технологий не подкреплено столь же быстрым появлением новых моделей бизнеса, новых бизнес-процессов, нового качества работников и новых норм и институтов государственного регулирования, которые бы отвечали как интересам бизнеса, использующего новые технологии, так и интересам общества в целом.
Можно выделить два наиболее наглядных проявления этой ситуации. Первое — так называемый «парадокс производительности», который выражается в отсутствии связи между инвестициями в новые технологии (в наше время это прежде всего ИИ) и ростом производительности экономики, прежде всего, производительности труда. Сегодня, несмотря на бурное технологическое развитие, темпы роста производительности труда едва ли не самые низкие за всю историю наблюдений. Второе — монополизм цифровых платформ. Удобство цифровых платформ привлекло уже больше половины населения земного шара. Однако цифровые платформы имеют ряд свойств, ведущих к монополизму немногих лидеров в каждой предметной области: Google (поиск), Facebook (социальные сети), Microsoft и Apple (программное обеспечение), Amazon и Alibaba (интернет-торговля). Эта концентрация подкрепляется объективно действующими экономическими механизмами, усиливающими лидеров рынка и ослабляющими всех остальных.
Отсюда вытекает целый ряд возможных направлений исследований в рамках Междисциплинарной научно-образовательной школы МГУ «Мозг, когнитивные системы, искусственный интеллект». Первое — выявление перспективных моделей бизнеса и организационных форм, обеспечивающих результативное применение ИИ и связанных с ним технологий (интернет вещей, большие данные и др.). Второе — определение адекватных форм поддержки отечественного инновационного бизнеса, поощряющих конкуренцию и ограничивающих возможности ренто-ориентированного поведения. Третье — поиск институциональных форм, позволяющих ограничить, а в перспективе — и преодолеть монополистическое поведение ведущих цифровых платформ.

We present in this talk our join work with S. Drobyshevich devoted to modal logics by Grigore Moisil, one of pioniers of computer science and of algebraic logic.
In 1942, G. Moisil developed a series of modal logics motivated by—at the time—quite novel considerations. As it turns out these logics are closely connected to some now well-known non-classical logics. The aim of our work is to shed some light on Moisil's work, outline these connections and to supplement formal proofs to some facts Moisil seems to have envisioned. The novelty of Moisil's approach was to associate a logic not with a single matrix but with a class of algebraic systems, namely, the class of bi-residuated lattices, which contain residual operations with respect to both the join (represented by the implication connective) and the meet (represented by the difference connective) operations. This system, which we denote here BiM, turns out to be equivalent to C. Rauszer's logic HB, which, in turn, is a conservative extension of intuitionistic propositional logic with the difference connective. In this way Moisil has anticipated by more than thirty years the development of bi-intuitionistic logic. This logic is also related to Dummett's linear logic and to Gödel-Smetanich (here-and-there) logic via its special and three-valued extensions, respectively. Finally, Moisil has shown that three-valued Łukasewicz logic can be defined within the three-valued BiM-extension.
The modal aspect of Moisil's paper comes in the form of the general modal logic GML, which conservatively extends BiM with operators of impossibility, contingency, possibility, and necessity definable via implication and difference connectives. This logic makes clear how different Moisil's view of modalities was compared to the modern one. Motivated by this fact we compare Mosil's approach to modal logic with the one by J. Łukasiewicz and K. Došen.
The final logic from Moisil's paper we are interested in is the general symmetric modal logic GSML, which is obtained by adding to GML an involutive and contrapositive negation motivated by the properties of Łukasiewicz's negation. As Moisil himself pointed out, the difference connective becomes definable via negation and implication in GSML, illuminating the connection of GSML to both Heyting-Ockham logic N* and the logic HYPE suggested recently by Leitgeb as a basic logic of hyperintensional contexts. These connections were already discussed in the 2021 paper by Odintsov and Wansing and we elaborate on them here.